اعتبار جريان ترافيك بزرگراه، يك مفهوم تصادفي از ظرفيت

مقدمه:

اندازه گيري متدوال و رايج اثر بخشي امكانات بزرگراهي معمولاً منعكس كننده زمان سفر به شكل تاخير يا سرعت سفر است. اخيراً مشخص شده است كه براي ارزيابي عمل ترافيك بزرگراه اين پارامترها كافي نيستند آنها تاكيد زيادي برروي اختلافات كوچك در زمان سفر دارند در حالي كه تفاوت زياد و معني دار بين ترافيك روان ترافيك متراكم و بهم فشرده بدرستي بيان شده است. علاوه بر اين هنگامي كه ميزان تقاضا از ظرفيت فراتر رود ارزيابي هاي كيفي قديمي و سنتي شده و دچار شكست مي شوند. زيرا آن به سادگي اشكال مورد در اين مورد را بيان مي‌كند. با وجود اين بارهاي اضافي بزرگراهي متوقف و زودگذر (كاملا) رايج هستند. اين دليل بيان مي‌:ند كه چرا ارزيابي هاي كيفي مقادير مختلف تراكم و انباشتگي بزرگراهي نيز به همين اندازه لازم و ضروري است (سي اف. شاور 2003) در راهنماهاي مهندسي ظرفيت در اطراف جهان بطور سنتي و رايج ظرفيت يك بزرگراه به عنوان يك مقدار ثابت همچون HCM (2000) در نظر گرفه مي شود ترديدهاي در مورد اين (ماهيت) ظرفيت ها به عنوان مقادير ثابت توسط پونزلت (1996) بيان شد او نشان داد كه شرايط خارجي همچون سطوح جاده اي خيس و خشك، روشني روز و تاريكي و هدف رايج بزرگراه ( ترافيك ناشي از رفت و آمد مكرر در مناطق كلان شهري يا مسافت طولاني) ظرفيت ها تغيير مي‌كنند. علاوه براين چند تن از نويسندگان ثابت كردند كه در حقيقت حتي تحت شرايط خارجي ثابت. را مي‌توان ظرفيت هاي مختلفي را در بزرگراهها مشاهده كرد ( الفترياد و همكارانش 1995، منيدرهود و همكارانش 1997 و پرسود و همكارانش 1998 و كوهن و آنستت، 1999، لرنزو الفنرياد و 2000 و اكاهورا و همكارانش 2000) براي اثبات تغيير پذيري جريانهايي كه قبل از يك اختلال هستند ( تغيير پذيري جريانهاي مقدم بر اختلال) بسياري از نويسندگان تنها اختلالات ترافيكي در سرعتهاي جريان مختلف را مشاهده كردند. با وجود اين ما براي بررسي خيلي منظم به يك مفهوم تئوري جامع و كامل نياز داريم مفهوم اصلي تصادفي بودن ظرفيت ( ظرفيت تصادفي) بر طبق MCH2001) ظرفيت يك بزرگراه به عنوان حداكثر سرعت جرياني كه بطور منطقي مي‌توان براي حركت يك وسيله تحت شرايط كنترلي و ترافيكي و؟؟ متدوال انتظار داشت. تعريف مي‌شود به بيان ديگر عبارت “ظرفيت” يعني ماكزيمم سرعت جرياني كه ‌مي‌تواند به عنوان حجم ترافيك در پايين تر از جايي كه عمل وسيله قابل قبول است و در بالاتر از جايي كه- در مورد تقاضاي بالاتر- عمل مناسب رد شده و دچار شكست مي شود، تعريف مي شود انتقال (جابه جايي) بين عمل مناسب و شرايط جريان غير قابل قبول،“ اختلال” ناميده مي‌شود. دريك بزرگراه زماني كه (متوسط) سرعت ترافيك از يك سطح سرعت قابل قبول به يك مقدار خيلي كمتر از شرايط (متراكم) و انباشته كاهش يابد. يك چنين اختلالي اتفاق مي‌افتد اين انتقالات معمولاً شامل يك كاهش سرعت نسبتاً ناگهاني است. با وجود اين بسته به فرهنگ عمومي رانندگي، ممكن است ناگهاني بودن اين اختلال از يك كشور به كشور ديگر متفاوت باشد. با اين تعريف مشخص مي شود كه ظرفيت اصلاً يك مقدار ثابت نيست. يك مقدار ثابت مي‌تواند بدين معنا باشد كه در يك ظرفيت مشخصي چونveh/h 3600- در حالت تقاضاي veh/h 599/3، ترافيك بايد روان باشد و در حالت تقاضاي veh/h 3601 ترافيك بايد انباشته و در هم فشرده باشد. اين بطور واضح نشان مي دهد كه تقاضايي كه باعث اختلال مي‌شود در جريان ترافيك واقعي تغيير مي‌كند و اينكه سرعت جريان اختلال به رفتار راننده هاي مختلف در تركيب با منظومه محلي خاصي در بزرگراه وابسته است. بنابراين پذيرفتني است كه ميزان اختلال بايد همة خصوصيات يك متغير تصادفي را داشت هباشد. با استفاده از مفهوم تصادفي بودن ظرفيت بزرگراه- لازم است تا در مورد تابع توزيع ظرفيت بيشتر مطالعه كرده و اطلاعات بيشتري بدست آوريم. با وجود اين تعريف آن يك كار ساده اي نيست. واضح است كه هر روش تحليلي بايد بوسيله يك تحقيق تجربي گسترده و جامع حمايت شود بررسي هاي جريان ترافيك در بزرگراهها، مقاديري از سرعتهاي جريان ترافيك و ميانگين سرعتها در طي فواصل زماني بررسي (مشاهده) معين ( پيوست ز) را بهم جفت مي كند بر طبق تعريف ظرفيت اگر متوسط سرعت از يك مقدار استانه اي معين بيشتر شود 
( يعني در حدود 70 كيلومتر بر ساعت براي شرايط بزرگراهي آلمان) در اينصورت ميزان مشاهده كمتر از ظرفيت خواهد بود با يك ميانگين سرعت كمتر از ميزان آستانه جريان ترافيك متراكم و بهم فشرده مي‌شود. بنابراين در طي فاصله زماني بين اين دو مشاهده جريان بايد از ظرفيت بيشتر باشد با وجود اين خود ظرفيت مستقيماً نمي‌تواند اندازه گيري شود. علاوه بر اين احتمال كمي وجود دارد تا در اين رابطه مهم تقاضاهاي بيشتر مشاهده شود چون احتمال بيشتري وجود دارد كه قبل از اينكه آنها اتفاق بيفتند. قبلاً در طي فواصل زماني خيلي در حجم هاي كمتر يك اختلال ايجاد شود هر دو اثر تخمين تابع توزيع ظرفيت را مشكل مي‌سازند. كه به صورت زير تعريف مي‌شوند جاي كه، Fe(q) = تابع توزيع ظرفيت c= ظرفيت q= حجم ترافيك

يك روش تخمين عملي اولين بار توسط دانشمند بنام وان تورنبرگ (1986) نشان داده شد و توسط ميندرهود و همكارانش (1997) مورد بحث و بررسي قرار گرفت تحقيقات نشان داده شده در اينجا، براساس اين ايده است. با وجود اين به نظر مي‌رسد كه لازم است تا برخي از فرضيات اصلي اين روش اصلاح شده و تغيير كنند روشي كه توسط وان تورنبرگ(1986) پيشنهاد شده. براساس شباهت آماري آناليز داده هاي طول عمر است. اين آمار، در فرمولاسيون اصلي آن براي تشريح خصوصيات آماري مدت زندگي انسان بكار مي‌رود علاوه بر اين معمولاً براي آناليز دوام و ماندگاري اجزاء اختصاصي از آن استفاده مي شود. در اين متن تابع توزيع طول عمر به صورت زير است: كه F(t) = تابع توزيع طول عمر = P(T<t)T= طول عمر S(t)= تابع بقاء =P(T>t)

اغلب براساس آزمايشاتي با مدت محدود، توزيع هاي طول عمر، تخمين زده شده و ارزيابي مي‌شوند. در نتيجه طول عمر چندين فرد خاص از مدت آزمايش بيشتري مي‌شود و بنابراين قابل اندازه گيري نمي‌باشند. تنها چيزي كه مي‌توان بيان كرد اين است كه اين طول عمرها طولاني تر از مدت آزمايش است. با وجود اين حتي اين اطلاعات نيز ارزشمناد هستند اين داده ها “داده هاي بيان بندي” ناميده مي‌شوند.

اگر يك اختلال ترافيكي به عنوان يك حادثه شكست و خرابي در نظر گرفته شود در اين صورت براي تخمين ظرفيت C مي‌توان ارزشهايي استفاده كرد كه شبيه Tهستند. شباهت كلي بين آناليز ظرفيت و آناليز داده هاي طول عمر در جدول 1 داده شده است. براي تخمين و ارزيابي داده هاي توزيع براساس نمونه هايي كه شامل داده هاي بيان بندي است. مي‌توان از آمار حاصل از آناليز داده هاي طول عمر استفاده كرد. براي تخمين تابع بقاء يك روش غير به رامتري وجود دارد كه روش محدود مبادله (plM) ناميده مي‌شود و توسط كپلان ومير (1988) شرح داده شد كه تابع بقاء تخميني

nj= تعدا افراد خاص با طول عمرdj= ميزان فوت ها در زمان tj

معمولاً هر طول عمر مشاهده شده به عنوان يك مقدار –tj مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در اين مورد- dj موجود در معادله 3 همواره برابر با 1 مي‌باشد. به منظور آناليز ظرفيت، معادله 3 به همراه معادله 2 را مي‌توان به صورت زير نوشت: كه

F_c(q)= تابع توزيع ظرفيت.Cq= حجم ترافيك q_I= حجم ترافيك در فاصله زماني I

Ki= تعداد فواصل زماني با حجم ترافيكي di= تعداد اختلالات در حجمq_I{B}= مجموعه‌اي از فواصل زماني اختلالال ( بخش زير را ببينيد) با استفاده از اين معادله مهم حجم ترافيكي مشاهده شده q به صورت زير طبقه بندي مي‌شود.

B: در فاصله زماني I ترافيك روان است اما حجم مشاهده شده باعث ايجاد يك اختلال مي‌شود يعني در فاصله زماني بعدي 1+I متوسط سرعت به پايين تر از سرعت آستانه كاهش مي‌يابد.

F= در فاصله زماني I و فاصله زماني بعدي 1+I ترافيك روان است. اين فاصله زماني I حاوي يك مقدار بيان بندي است اطلاعات آن بدين معني است كه ظرفيت واقعي در فاصله زماني i، بزرگتر از حجم مشاهده شده q_I است.

C_I= در فاصله زماني I ترافيك متراكم و بهم فشرده است. يعني متوسط سرعت و كمتر از ميزان آستانه است. اين فاصله I هيچ اطلاعاتي در مورد ظرفيت در اختيارها قرار نمي‌دهد به آن توجهي نمي‌شود.

C₂= در فاصله I ترافيك روان است اما حجم مشاهده شده باعث ايجاد يك اختلال مي‌شود با وجود اين برخلاف طبقه B در مقطع پائيني جاده در فاصله زماني I يا 1-Iترافيك متراكم و بهم فشرده مي‌شود در اين مورد فرض مي‌شود كه در نقطه تحت بررسي اختلال ( خط تهاجم) سمت پايين جده مربوط مي‌‌شود. اين فاصله زماني Iحاوي هيچ اطلاعاتي براي ارزيابي ظرفيت در نقطه بررسي نيست و بنابراين به آن توجهي نمي شود.

در روشprodct lim لازم نيست تا يك نوع خاصي از تابع توزيع را در نظر بگيريم (تصور كنيم) با وجود اين اگر ماكزيمم حجم مشاهده شده q يك مقدارB باشد در اينصورت ماكزيمم مقدار تابع توزيع تنها به مقدار 1 خواهد رسيد ( يعني به يك اختلال منجر مي شود) تنها در اين مورد، جواب معادله 4 برابر با 0 خواهد بود. در غير اينصورت تابع توزيع در يك مقدار F_c(q)<1 در مرز بالاي به پايان خواهد رسيد. معادله 4 يك راه حل مفيدي براي تخمين و ارزيابي تابع توزيع ظرفيت يك بزرگراه از مشاهدات ترافيكي است. براي كاربردهاي عملي دو بخش باقي مانده به صورت زير تعريف مي‌شوند.